哈佛商业评论

承认局限性

不管是金融定价系统还是飞机的自动驾驶功能，在创建和使用模型时，了解错误模型与不完整模型之间的区别至关重要。

错误模型是指那些内部逻辑或基本假设有明显错误的模型，例如，一个计算圆周长的数学模型将圆周率的值设定为4.14。当然，这并不代表所有的错误都像这个例子一样显而易见。假设飞机导航系统错将纽约拉瓜迪亚机场的位置设定在波士顿，除非飞机要飞往该机场，否则人们可能无法察觉错误。一旦发现模型基于一个完全错误的假设，那么唯一明智的选择就是弃之不用。

不完整性则是一个完全不同的问题，它是所有模型都具备的特性。澳裔美籍数学家库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）曾论证，如果将模型视为是现实的完美还原，那么就不会存在正确的模型。圆周率在模型中被设定为3.14并非错误，它是不完整的。将圆周率设定为3.14159，该模型的不完整性就降低了。值得注意的是，不完整性低的模型并没有完全替代之前的模型，而是在后者基础上的改进版。因此基本模型无需被遗弃，而应该被完善。

对于科学家来说，了解错误与不完整性之间的区别至关重要，因为他们是模型的开发者。这些模型反映现实情况，并帮助我们做出预测。通过对模型工作的分析和对模型假设的测试，他们不断否定并废弃那些错误模型。幸存下来的模型被认为是可以进行改进的不完整模型，而不是错误模型。布莱克－舒尔斯模型是不完整模型，但其核心方法的应用早已超过其本身；近年来不断涌现出新的期权估值模型，它们更专业，引入了更多的变量，假设也更加确切。

总而言之，除非一个模型的数学公式发生重大冲突或假设出现错误，否则我们应该对模型进行改进而不是全盘否定。知易行难，要做到这一点绝非易事，这也是我们面临的下一个挑战。